曲线积分是微积分学中的一个重要概念，它是指将函数沿曲线的路径进行积分的过程。曲线积分的概念虽然抽象，但它却是描述自然界中诸如：弧线长度、物体质心、电场势、磁场通量等问题的重要工具。曲线积分第一次被提出是在18世纪，但直到19世纪初，数学家高斯才用曲面积分的计算方法，为曲线积分的导出提供了基础。今天，曲线积分在物理学、工程学、计算机科学及金融学等众多领域都有着广泛应用。
曲线积分在本质上是对一条曲线上的无数点上的函数值的积分，所以曲线积分包含了路径 ，即我们不仅仅计算值，还将路径计入了计算。与之对比的直线积分只考虑积分路径的两个端点，而不考虑路径本身的信息。曲线积分的计算相对比较复杂，但是确实直观易懂。
曲线积分往往结合向量场一起使用，用于表示向量场沿曲线的曲积分。在这些数学方法的背后，有美丽而有趣的问题和数学证明，展现了数学学科的魅力和深厚的内涵。
