奇函数是指对于每一个实数x，都有f(-x)=-f(x)的函数，简单来说就是图像关于原点对称。那么奇函数究竟有什么性质呢？
性质一：奇函数在原点处具有对称中心
对于任何一个具有对称性质的函数f(x)，其对称中心必然是一个稳定点，即当x=0时，f(x)=0，这时的曲线图像就完全在原点的y轴上方和下方对称。因此，奇函数在原点处具有对称中心，如下图所示：
性质二：在对称轴上的函数值必须为0
因为奇函数是关于原点对称的，所以它的对称轴即为y=0的x轴。对于任意一点x，有f(-x)=-f(x)，于是有f(x)=0时，f(-x)=0，即在对称轴上的函数值必须为0，如下图所示：
性质三：同一曲线图像可以被不同自变量区间上的函数表示
由于奇函数具有周期性，而且满足f(x)=f(-x)，因此同一曲线图像可以被不同自变量区间上的函数表示。例如sinx就是一个典型的奇函数，因此，同一曲线图像可以被下列函数表示：sinx, sin(2πnx)(n为整数)，sin(x±2kπ)(k为整数)，如下图所示：
