在数学中,等差数列是指首项与通项之差相等的数列。等差数列求和的公式是初项加末项乘项数再除以2,即:
Sn = (a1 an)n/2
其中,a1 表示等差数列的首项;an 表示等差数列的第n项;n 表示等差数列的项数;Sn 表示等差数列的前n项和。
等差数列是数学中的基础概念,应用广泛。我们来看一些例子,应用等差数列求和公式:
- 给定等差数列的首项和通项,求前n项和的值。
步骤:
(1)根据数组的首项和通项,得知等差数列的公差;
(2)代入等差数列求和公式,求出前n项和。 - 给定等差数列的项数和前n项和,求首项。
步骤:
(1)代入等差数列求和公式,得到关于首项的方程式;
(2)解方程得到首项。